Rechenbeispiele zu Röntgenstrahlen

Welche Anodenspannung ist mindestens notwendig, damit ein Elektron die Quantenenergie von 2,4 · 10^–14 J im Bremsspektrum der Strahlung erzeugen kann? (Die Elementarladung beträgt 1,6 · 10^–19 C.)

Lösung: Ein Elektron kann beim Auftreffen auf ein Target seine gesamte kinetische Energie in Strahlung (Quantenenergie) umsetzen. Diese Energie ist abhängig von der Anodenspannung und der Ladung des Elektrons:

Um die mindestens nötige Spannung hierfür berechnen zu können, lösen wir die Gleichung nach auf:

Bei einer Röntgenröhre mit einer Anodenspannung von 150 kV beträgt die Wellenlänge der kurzwelligen Grenze der Röntgenstrahlung etwa = 8 · 10^–12 m.

Welche Grenzwellenlänge ergibt sich, wenn die Betriebsspannung halbiert wird?

Die Grenzwellenlänge der Röntgenstrahlung ist umgekehrt proportional zur Anodenspannung: