Rechenbeispiele zum Mikroskop

Ein Mikroskop hat eine Vergrößerung von = 200. Nun wird das Objektiv durch ein Objektiv mit halber Brennweite und das Okular durch ein Okular mit vierfacher Brennweite ausgetauscht. Wie groß ist nun (bei gleicher Tubuslänge) die Vergrößerung des Mikroskops?

Lösung: Die Vergrößerung einer Lupe ist umgekehrt proportional zu ihrer Brennweite. Daraus folgt, dass nach dem Austausch von Objektiv und Okular die Vergrößerung des Objektivs sich verdoppelt und die Vergrößerung des Okulars nur noch ein Viertel der ursprünglichen Vergrößerung beträgt . Daraus folgt:

Die ursprüngliche 200-fache Vergrößerung reduziert sich also um den Faktor 0,5 auf 100-fache Vergrößerung.

In einem Lichtmikroskop können im Licht der Wellenlänge 600 nm gerade noch Strukturen von 900 nm aufgelöst werden. Wollte man in diesem Mikroskop Strukturen von 660 nm auflösen, welche Wellenlänge müsste man dabei nutzen, wenn die numerische Apertur dabei gleich bleibt?