Rechenbeispiele zum Kondensator

Rechenbeispiel 1

Eine Lipidmembran enthält Ionenkanäle, sodass Ladung von der zytosolischen zur extrazellulären Seite fließen kann und umgekehrt. Die Lipidmembran kann als ein Kondensator betrachtet werden, der durch die Ladung, die durch die Ionenkanäle fließt, aufgeladen wird. Die Kapazität der Membran ist ca. 3,2 pF [1 F ≙ 1 C/V]. Anfangs sei die Membran nicht aufgeladen, dann fließen 2 Millionen K⁺-Ionen von einer Seite zur anderen.

Wie groß ist jetzt die Spannungsdifferenz über der Membran? Der Betrag der Elementarladung ist: e₀ = 1,6 · 10^–19 Coulomb [1 C = 1 As].

Lösung: Wir gehen von der Formel aus und formen sie entsprechend um, sodass wir die Spannung berechnen können:

Die Gesamtladung ist = e₀ · 2 · 10⁶ Coulomb. Die Kapazität ist mit 3,2 pF angegeben. Daraus folgt:

Rechenbeispiel 2