Rechenbeispiele zur Verformung fester Körper

Rechenbeispiel 1

Wie groß ist der Druck , den eine stehende Person mit einer Masse von 60 kg auf den Fußboden unter ihr ausübt? Wie groß ist der Druck bei gleicher Masse im Liegen?

Nehmen Sie dabei an, dass die Standfläche pro Fuß 0,3 · 0,1 m² beträgt und die Fläche im Liegen 1,8 m · 0,5 m.

Lösung: Bei einer Masse von 60 kg ist das Gewicht 600 N. Der Druck verteilt sich auf 2 Füße mit jeweils 300 N. Bei einer Standfläche von 0,3 · 0,1 m² = 0,03 m² ist der Druck: 300 N/0,03 m² = 1 · 10⁴ Pa = 100 hPa = 10 kPa.

Man kann auch so rechnen, dass man die Standfläche verdoppelt (man steht ja normalerweise auf zwei Füßen) und einen Druck von 600 N einsetzt, ausgehend von der Gesamtmasse der Person: = 600N/0,06 m² = 1 · 10⁴ Pa = 100 hPa = 10 kPa.

Im Liegen ist die Fläche ca. 1,8 m · 0,5 m = 0,9 m. Damit ist der Druck 600 N/0,9 m = 666 Pa = 6,66 hPa, d.h. 15-mal kleiner als im Stehen. (Liegen hilft bei dünnem Eis!)