Rechenbeispiele zu Einheiten und Größen

Rechenbeispiel 1

Für die Desinfektion einer Arbeitsfläche werden 4,2 ml eines Desinfektionsmittels zerstäubt. Wie viele Tröpfchen entstehen dabei, wenn man einen Durchmesser von 1 µm pro Tröpfchen annimmt?

Lösung: Um diese Frage zu beantworten, nehmen wir an, dass ein Wassertropfen eine kugelförmige Gestalt hat. Für sehr kleine Tropfen stimmt dies sogar. Dann gehst du in drei Schritten vor. Zunächst berechnest du das Volumen eines Tropfens. Dann rechnest du die 4,2 ml in ein Volumen mit der Einheit m³ um. Im dritten Schritt dividierst du das Gesamtvolumen des Desinfektionsmittels durch das Volumen eines Tröpfchens und dann hast du damit die Anzahl der Tröpfchen.

1. Schritt: Die Formel zum Berechnen des Kugelvolumens lautet

wobei der Radius ist, d.h. der halbe Durchmesser. Setze also 0,5 μm = 0,5 · 10 m als Radius ein, dann erhältst du für das Volumen eines Tröpfchens: