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Rechenbeispiele zur Nierenfunktion

  •  IMPP-Relevanz
  • Lesezeit: 7 min
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Steckbrief

Fraktionelle Ausscheidung

Rechenbeispiel 1

Bei einem Patienten mit einem Harnzeitvolumen von 0,9 ml/min und einer Kreatinin-Clearance von 90 ml/min wird eine Na+-Plasmakonzentration von 150 mmol/l gemessen. Im Harn beträgt die Na+-Konzentration 15 mmol/l. Berechne die fraktionelle Na+-Ausscheidung!

Lösung: Du musst die Formel zur Berechnung der fraktionellen Ausscheidung (FA) anwenden:

Equation

Da die Kreatinin-Clearance ein Maß für die glomeruläre Filtrationsrate ist, kann die Kreatinin-Clearance als GFR eingesetzt werden:

Equation

Wer ungern rechnet, kann die Aufgabe auch folgendermaßen lösen: Es wird nur 1/100 des filtrierten Volumens ausgeschieden. Bliebe die Na+-Konzentration unverändert, würde ebenfalls 1/100 des Na+ ausgeschieden, also 1%. Sie reduziert sich aber auf 1/10. Damit liegt die fraktionelle Ausscheidung von Na+ bei 0,1 %.

Rechenbeispiel 2

Berechne die fraktionelle Ausscheidung des anorganischen Phosphats, wenn:

  • GFR 0,1 l/min

  • Phosphat-Plasmakonzentration 1 mmol/l

  • Phosphat-Ausscheidung 0,01 mmol/min

Lösung: Anorganisches Phosphat wird frei filtriert. Bei den obigen Angaben beträgt die filtrierte Menge 0,1 mmol/min (0,1 l/min × 1 mmol/l). Werden nun 0,01 mmol/min Phosphat mit dem Harn ausgeschieden, beträgt die fraktionelle Ausscheidung 10 %.

GFR und Filtrationsfraktion

Rechenbeispiel 1

Bei einem Patienten sinkt die glomeruläre Filtrationsrate (GFRN) um ein Drittel ab (GFRR). Es ist davon auszugehen, dass sich ein neues Gleichgewicht einstellt und die Kreatinin-Produktion konstant bleibt. Wie verändert sich die Kreatinin-Konzentration im Blutplasma?

Lösung: Hier musst du die oben angegebene Gleichung für eine geänderte GFR benutzen:

Equation

Wird GFRN um ⅓ reduziert, also auf 0,67, so ergibt sich:

Equation

Nach PR aufgelöst und PN gleich 1 gesetzt ergibt sich:

Equation

Dies bedeutet einen Anstieg der Kreatininkonzentration um 50 %.

Auch hier kann man es ohne zu rechnen versuchen: Zur Ausscheidung derselben Kreatininmenge steht nun ⅓ weniger Filtrat zur Verfügung, d. h. dieselbe Menge an Kreatinin (die Produktion bleibt ja gleich) muss mit den verbleibenden ⅔ ausgeschieden werden. Auf jedes der beiden Drittel entfällt also zusätzlich ⅙ des auszuscheidenden Kreatinins, was 50 % entspricht.

Rechenbeispiel 2

Zur Abklärung einer Nierenerkrankung soll bei einer Patientin die Filtrationsfraktion (FF) der Nieren bestimmt werden. Die Kombination welcher Werte ist dafür sinnvoll?

Lösung: Die Filtrationsfraktion bezeichnet den Anteil der GFR am gesamten renalen Plasmafluss (RPF):

Equation

Als Maß für GFR kann die Kreatinin-Clearance, als Maß für RPF die PAH-Clearance genommen werden. Zur Bestimmung der Kreatinin- bzw. PAH-Clearance benötigt man die Plasma- und Harn-Konzentrationen sowohl von Kreatinin (CPKrea, CUkrea) als auch von PAH (CPPAH und CUPAH). Zusätzlich benötigt man theoretisch die jeweiligen Urinflussraten VU:

Equation

Aufgelöst nach VP und eingesetzt in die obige Formel ergibt sich:

Equation

Da Equation für beide Bestimmungen gleich ist, lässt es sich rauskürzen:

Equation

Fazit: Zur Bestimmung der Filtrationsfraktion sind die Angaben der Plasma- und Urinkonzentrationen von Kreatinin und PAH ausreichend.

Lerntipp:

Manche Prüfungsfragen versuchen dich hier aufs Glatteis zu führen! Anhand der PAH-Clearance kann der Plasmafluss berechnet werden. Gefragt wird hingegen manchmal nach dem Blutfluss (unter Angabe des Hämatokrits). Es muss also nach der Berechnung des gereinigten Plasmavolumens noch mithilfe des Hämatokrits (Anteil der zellulären Blutbestandteile) auf das Blutvolumen hochgerechnet werden!

Rechenbeispiel 3

Berechne das Harnzeitvolumen aus folgenden Informationen:

  • GFR 100 ml/min

  • Inulin-Plasmakonzentration 0,1 g/l

  • Inulin-Urinkonzentration 2 g/l

Lösung: Eingesetzt in die Formel Equation und aufgelöst nach Equation ergibt sich:

Equation

Für diejenigen unter euch, die ungern mit Formeln hantieren, führt auch folgender Weg zum Ziel: Die Konzentration von Inulin im Primärharn entspricht der des Blutplasmas, da Inulin frei filtriert wird. Wenn also die Inulinkonzentration im Endharn auf das 20-Fache ansteigt, so muss die Flüssigkeitsmenge durch Resorption auf 1/20 der filtrierten Menge reduziert worden sein. Das Harnzeitvolumen beträgt damit 1/20 der Filtrationsrate, also 5 ml/min.

Nierendurchblutung

Rechenbeispiel 1

Wie hoch ist der renale Blutfluss, wenn bei einem Hämatokrit von 0,3 der renale Plasmafluss bei 0,35 l/min liegt?

Equation

Rechenbeispiel 2

Bestimme die Nierendurchblutung eines Patienten anhand folgender Werte:

  • Urinfluss: 2 ml/min

  • PAH-Konzentration im Blutplasma: 15 mg/l

  • PAH-Konzentration im Urin: 4500 mg/l

  • Hämatokrit: 0,4

Lösung: Wie oben angegeben, kann der renale Blutfluss mit folgender Formel berechnet werden:

Equation

RPF entspricht dabei der PAH-Clearance. Die Clearance errechnet sich:

Equation

Also:

Equation

Eingesetzt in obige Formel:

Equation

Blutglucose

Rechenbeispiel 1

Bei einer Diabetikerin mit einer Glucose-Ausscheidung von 0,4 mmol/min soll die Blutglucosekonzentration berechnet werden. Folgende weitere Werte sind bekannt:

  • GFR 100 ml/min

  • renaltubuläres Resorptionsmaximum (Transportmaximum) 1,2 mmol/min

Lösung: Um die Blutglucosekonzentration der Patientin berechnen zu können, muss man zunächst wissen, bis zu welcher Blutglucosekonzentration es zu keiner Ausscheidung kommt:

Equation

Das Resorptionsmaximum wird um 0,4 mmol/min, also um ⅓ überschritten. Daraus folgt, dass auch die Blutglucosekonzentration um ⅓ erhöht sein muss. Die Blutglucosekonzentration der Patientin liegt demzufolge bei 16 mmol/l.

Freie Wasserclearance

Rechenbeispiel 1

Berechne die freie Wasserclearance bei einer Patientin mit folgenden Werten:

  • GFR 120 ml/min

  • Urinstromstärke 3 ml/min

  • Urinosmolarität 200 mosmol/l

  • Plasmaosmolarität 300 mosmol/l

Lösung: Die freie Wasserclearance errechnest du wie oben angegeben mit folgender Formel:

Equation

Also:

Equation

Die Urinstromstärke beträgt wie angegeben 3 ml/min, davon sind ⅓ freies Wasser, also 1 ml/min.

Rechenbeispiel 2

Wie hoch ist die Freiwasserclearance, wenn das Harnzeitvolumen 1 l/d und die Urinosmolarität ¾ der Plasmaosmolarität beträgt?

Lösung: Anteil freien Wassers = 1 – ¾ = ¼

Das Harnzeitvolumen liegt bei 1 l pro Tag, davon ¼ und damit der Anteil freien Wassers ergibt 0,25 l pro Tag.

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    zuletzt bearbeitet: 04.12.2022
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