Rechenbeispiele zur Nierenfunktion

Rechenbeispiel 1

Bei einem Patienten mit einem Harnzeitvolumen von 0,9 ml/min und einer Kreatinin-Clearance von 90 ml/min wird eine Na⁺-Plasmakonzentration von 150 mmol/l gemessen. Im Harn beträgt die Na⁺-Konzentration 15 mmol/l. Berechne die fraktionelle Na⁺-Ausscheidung!

Lösung: Du musst die Formel zur Berechnung der fraktionellen Ausscheidung (FA) anwenden:

Da die Kreatinin-Clearance ein Maß für die glomeruläre Filtrationsrate ist, kann die Kreatinin-Clearance als GFR eingesetzt werden:

Wer ungern rechnet, kann die Aufgabe auch folgendermaßen lösen: Es wird nur 1/100 des filtrierten Volumens ausgeschieden. Bliebe die Na⁺-Konzentration unverändert, würde ebenfalls 1/100 des Na⁺ ausgeschieden, also 1%. Sie reduziert sich aber auf 1/10. Damit liegt die fraktionelle Ausscheidung von Na⁺ bei 0,1 %.

Rechenbeispiel 2

Berechne die fraktionelle Ausscheidung des anorganischen Phosphats, wenn:

• GFR 0,1 l/min

• Phosphat-Plasmakonzentration 1 mmol/l

• Phosphat-Ausscheidung 0,01 mmol/min

Lösung: Anorganisches Phosphat wird frei filtriert. Bei den obigen Angaben beträgt die filtrierte Menge 0,1 mmol/min (0,1 l/min × 1 mmol/l). Werden nun 0,01 mmol/min Phosphat mit dem Harn ausgeschieden, beträgt die fraktionelle Ausscheidung 10 %.

Rechenbeispiel 1

Bei einem Patienten sinkt die glomeruläre Filtrationsrate (GFR_N) um ein Drittel ab (GFR_R). Es ist davon auszugehen, dass sich ein neues Gleichgewicht einstellt und die Kreatinin-Produktion konstant bleibt. Wie verändert sich die Kreatinin-Konzentration im Blutplasma?

Lösung: Hier musst du die oben angegebene Gleichung für eine geänderte GFR benutzen:

Wird GFR_N um ⅓ reduziert, also auf 0,67, so ergibt sich:

Nach P_R aufgelöst und P_N gleich 1 gesetzt ergibt sich:

Dies bedeutet einen Anstieg der Kreatininkonzentration um 50 %.

Auch hier kann man es ohne zu rechnen versuchen: Zur Ausscheidung derselben Kreatininmenge steht nun ⅓ weniger Filtrat zur Verfügung, d. h. dieselbe Menge an Kreatinin (die Produktion bleibt ja gleich) muss mit den verbleibenden ⅔ ausgeschieden werden. Auf jedes der beiden Drittel entfällt also zusätzlich ⅙ des auszuscheidenden Kreatinins, was 50 % entspricht.

Rechenbeispiel 2

Zur Abklärung einer Nierenerkrankung soll bei einer Patientin die Filtrationsfraktion (FF) der Nieren bestimmt werden. Die Kombination welcher Werte ist dafür sinnvoll?

Lösung: Die Filtrationsfraktion bezeichnet den Anteil der GFR am gesamten renalen Plasmafluss (RPF):

Als Maß für GFR kann die Kreatinin-Clearance, als Maß für RPF die PAH-Clearance genommen werden. Zur Bestimmung der Kreatinin- bzw. PAH-Clearance benötigt man die Plasma- und Harn-Konzentrationen sowohl von Kreatinin (C_PKrea, C_Ukrea) als auch von PAH (C_PPAH und C_UPAH). Zusätzlich benötigt man theoretisch die jeweiligen Urinflussraten V_U:

Aufgelöst nach V_P und eingesetzt in die obige Formel ergibt sich:

Da für beide Bestimmungen gleich ist, lässt es sich rauskürzen:

Fazit: Zur Bestimmung der Filtrationsfraktion sind die Angaben der Plasma- und Urinkonzentrationen von Kreatinin und PAH ausreichend.

Rechenbeispiel 3

Berechne das Harnzeitvolumen aus folgenden Informationen:

• GFR 100 ml/min

• Inulin-Plasmakonzentration 0,1 g/l

• Inulin-Urinkonzentration 2 g/l

Lösung: Eingesetzt in die Formel und aufgelöst nach ergibt sich:

Für diejenigen unter euch, die ungern mit Formeln hantieren, führt auch folgender Weg zum Ziel: Die Konzentration von Inulin im Primärharn entspricht der des Blutplasmas, da Inulin frei filtriert wird. Wenn also die Inulinkonzentration im Endharn auf das 20-Fache ansteigt, so muss die Flüssigkeitsmenge durch Resorption auf 1/20 der filtrierten Menge reduziert worden sein. Das Harnzeitvolumen beträgt damit 1/20 der Filtrationsrate, also 5 ml/min.

Rechenbeispiel 1

Wie hoch ist der renale Blutfluss, wenn bei einem Hämatokrit von 0,3 der renale Plasmafluss bei 0,35 l/min liegt?

Rechenbeispiel 2

Bestimme die Nierendurchblutung eines Patienten anhand folgender Werte:

• Urinfluss: 2 ml/min

• PAH-Konzentration im Blutplasma: 15 mg/l

• PAH-Konzentration im Urin: 4500 mg/l

• Hämatokrit: 0,4

Lösung: Wie oben angegeben, kann der renale Blutfluss mit folgender Formel berechnet werden:

RPF entspricht dabei der PAH-Clearance. Die Clearance errechnet sich:

Also:

Eingesetzt in obige Formel:

Rechenbeispiel 1

Bei einer Patienten mit Diabetes und einer Glucose-Ausscheidung von 0,4 mmol/min soll die Blutglucosekonzentration berechnet werden. Folgende weitere Werte sind bekannt:

• GFR 100 ml/min

• renaltubuläres Resorptionsmaximum (Transportmaximum) 1,2 mmol/min

Lösung: Um die Blutglucosekonzentration der Patientin berechnen zu können, muss man zunächst wissen, bis zu welcher Blutglucosekonzentration es zu keiner Ausscheidung kommt:

Das Resorptionsmaximum wird um 0,4 mmol/min, also um ⅓ überschritten. Daraus folgt, dass auch die Blutglucosekonzentration um ⅓ erhöht sein muss. Die Blutglucosekonzentration der Patientin liegt demzufolge bei 16 mmol/l.

Rechenbeispiel 1

Berechne die freie Wasserclearance bei einer Patientin mit folgenden Werten:

• GFR 120 ml/min

• Urinstromstärke 3 ml/min

• Urinosmolarität 200 mosmol/l

• Plasmaosmolarität 300 mosmol/l

Lösung: Die freie Wasserclearance errechnest du wie oben angegeben mit folgender Formel:

Also:

Die Urinstromstärke beträgt wie angegeben 3 ml/min, davon sind ⅓ freies Wasser, also 1 ml/min.

Rechenbeispiel 2

Wie hoch ist die Freiwasserclearance, wenn das Harnzeitvolumen 1 l/d und die Urinosmolarität ¾ der Plasmaosmolarität beträgt?

Lösung: Anteil freien Wassers = 1 – ¾ = ¼

Das Harnzeitvolumen liegt bei 1 l pro Tag, davon ¼ und damit der Anteil freien Wassers ergibt 0,25 l pro Tag.