Stromstärke des Blutes und Gefäßwiderstand

Die Strömung des Blutes durch das Gefäßsystem kann näherungsweise mithilfe bestimmter physikalischer Strömungsgesetze beschrieben werden:

Das Ohm’sche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der Stromstärke, der Druckdifferenz und dem Strömungswiderstand:

Hierbei ist:

• = Stromstärke [l/min]

• = Druckdifferenz zwischen Anfangs- und Endpunkt [mmHg]

• = Strömungswiderstand [mmHg · min/l].

Das Kontinuitätsgesetz besagt, dass die Stromstärke in einem System verbundener Röhren in jedem Abschnitt konstant ist:

Hierbei ist:

• = Stromstärke

• = Gefäßquerschnitt

• = mittlere Strömungsgeschwindigkeit.

Die Kirchhoff-Regeln können auf die Strömung von Flüssigkeiten angewendet werden:

Maschenregel: In Reihenschaltungen von Widerständen addieren sich die Einzelwiderstände:

Knotenregel: In Parallelschaltungen von Widerständen ergibt sich der Kehrwert des Gesamtwiderstandes aus der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände:

Das Hagen-Poiseuille-Gesetz beschreibt die Volumenstromstärke bei einer laminaren Strömung durch ein Rohr. Es gilt für homogene Newton´sche Fluids und verdeutlicht, welchen Einfluss der Radius und die Länge des Rohres sowie die Druckdifferenz zwischen Anfang und Ende des Rohres haben:

Hierbei ist:

• = Stromstärke

• = Gefäßradius

• = Viskosität

• = Gefäßlänge

• = Druckdifferenz.

Setzt man die Formel in das Ohm’sche Gesetz ein und formuliert nach dem Strömungswiderstand R um, so lässt sich ableiten, dass R umgekehrt proportional zur 4. Potenz des Gefäßradius ist: