Grundlagen zum Testen von Vergleichshypothesen

Eine statistische Untersuchung (Signifikanztest) wird häufig durchgeführt, um eine Entscheidung zwischen zwei Alternativen treffen zu können. Z.B. ob ein bestimmter Risikofaktor die Inzidenz einer Erkrankung erhöht oder nicht, oder ob ein neues Medikament wirkt oder nicht.

Die Nullhypothese H₀ beschreibt dabei meist die wissenschaftliche Ausgangslage, die Alternativhypothese H₁ ist zu untersuchende (neue) Hypothese. Essenzieller Bestandteil bei der Formulierung von Hypothesen ist die Beschreibung der zu beobachtenden Merkmale und ihrer Ausprägung. Der p-Wert gibt Auskunft über die Plausibilität der Nullhypothese. Die Teststärke (Power) eines statistischen Tests lässt sich anhand der Fehler 1. und 2. Art ermitteln.

Bei der Wahl der statistischen Hypothesen unterscheidet man

• Test auf Unterschied (zweiseitiger Test)

• Test auf Überlegenheit (einseitiger Test)

• Test auf Äquivalenz und

• Test auf Nichtunterlegenheit.

Welches Testverfahren am geeignetsten ist, um eine bestimmte Fragestellung zu untersuchen, hängt unter anderem ab vom Typ der Entscheidung (werden Verteilungseigenschaften eines Merkmals untersucht oder geht es um Unterschiede oder Zusammenhänge zwischen zwei oder mehr Merkmalen?) und von den Skalentypen der betrachteten Merkmale.