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Deskriptive Statistik

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  • Lesezeit: 4 min
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Steckbrief

Jeder Test ist mit einem Messfehler behaftet, der das Testergebnis beeinflusst. Um diesen Messfehler in der Auswertung eines Tests zu berücksichtigen gibt es verschiedene Lage- und Streuungsmaße. Die Wichtigsten sind:

  • die Varianz: Das Ausmaß einer Streuung (Daten weichen vom Mittelwert ab) wird über die Variabilitätsmaße Varianz und

  • die Standardabweichung formuliert. Die Standardabweichung ist ein Maß für die Zuverlässigkeit der Einzelmessung und gibt deren Messfehler an. Der Standardmessfehler quantifiziert das Ausmaß des Messfehlers. Er eröffnet Vertrauensintervalle in denen sich die Merkmalausprägung einer Testperson mit einer hohen Wahrscheinlichkeit befindet,

  • der Interquartilsabstand – hier liegen 50% aller Messwerte,

  • und das Quantil (Viertel) – Es unterteilt die Datenmengen in Hälften (Median), Viertel, Fünftel (Quintil), Zehntel (Dezile) etc.

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    Häufigkeitsverteilung

    Wie häufig eine Klasse von Variablen in einem erhobenen Datensatz vorkommt, gibt die Häufigkeitsverteilung an. Sie ordnet und sortiert die Daten ein. Ordinal-, intervall-, oder verhältnisskalierte Daten werden in Histogrammen oder Stufendiagrammen, nominalskalierte Daten in Tabellen, in Kreis- oder Säulendiagrammen dargestellt.

    Varianz

    Einzelne Testwerte können dem Mittelwert entsprechen oder mehr oder weniger von ihm abweichen (gestreute Daten). Um das Ausmaß der Streuung zu formulieren, dienen die Variabilitätsmaße Varianz und Standardabweichung. Die Varianz bezeichnet die Abweichung der Messergebnisse von ihrem Mittelwert. Sie wird berechnet aus der Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert, geteilt durch die Anzahl der Messwerte. Eine ausführlichere Herleitung und Formeln dazu findest du in der medizinischen Biometrie.

    Standardabweichung (SD)

    Sie bezeichnet einen Bereich um den (M) eines Tests, in dem mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit der tatsächliche Wert des Tests liegt. Es gilt:

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      zuletzt bearbeitet: 05.12.2022
      Fachlicher Beirat: Prof. Dr. med. Henrik Kessler, 09.01.2022
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